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Four color theorem相當簡單易瞭
Given any plane separated into regions, such as a political map of the states of a country, the regions may be colored using no more than four colors in such a way that no two adjacent regions receive the same color. Two regions are called adjacent only if they share a border segment, not just a point.
用中文來簡單描述的話就是，替所有想像的到的地圖著色，並使共同邊相鄰的區域不同色，最多只需要4種顏色！
自己拿支色筆畫畫看，就知道這個定理是正確的。然而，一百多年來它卻讓數學家們想破頭依然想不出證明方法。
這個問題最早於1852年英國業餘數學家Francis Guthrie提出，他是在替英國分郡地圖著色時無意中發現的，而在數學界引起一陣旋風。但是數學是嚴謹的，一定要能找到完美的數學方式來證明，否則它就只能是「猜想」(Conjecture)，而不能成為「定理」(Theorem)。
1879年，英國數學家Alfred Kempe提出一份論文，似乎證明了這個Four Color Conjecture(四色猜想)，而大家也都以為這個問題已經解決了。沒想到十一年後的1890年，數學家Percy Heawood找出了Kempe的錯誤，進而推翻了他的證明。但是Heawood自己卻證明出Five Color Theorem，也就是說最多不會超過五種顏色！
之後一直到了1970年，數學家才證明出所有少於39個區域的地圖，Four Color Conjecture會是成立的。然而這也僅限於「少於39個區域的地圖」，那麼更大的圖呢？
最後數學家們更成功將無限多的地圖簡化成1482種基本圖。
1976年，Kenneth Appel和Wolfgang Haken終於成功寫出演算法並利用當時最先進的超級電腦，共花了一千二百多個小時的計算時間，分析驗證1482種基本圖，終於證明成功，使Four Color Conjecture正式成為Four Color Theorem！
Given any plane separated into regions, such as a political map of the states of a country, the regions may be colored using no more than four colors in such a way that no two adjacent regions receive the same color. Two regions are called adjacent only if they share a border segment, not just a point.
用中文來簡單描述的話就是，替所有想像的到的地圖著色，並使共同邊相鄰的區域不同色，最多只需要4種顏色！
自己拿支色筆畫畫看，就知道這個定理是正確的。然而，一百多年來它卻讓數學家們想破頭依然想不出證明方法。
這個問題最早於1852年英國業餘數學家Francis Guthrie提出，他是在替英國分郡地圖著色時無意中發現的，而在數學界引起一陣旋風。但是數學是嚴謹的，一定要能找到完美的數學方式來證明，否則它就只能是「猜想」(Conjecture)，而不能成為「定理」(Theorem)。
1879年，英國數學家Alfred Kempe提出一份論文，似乎證明了這個Four Color Conjecture(四色猜想)，而大家也都以為這個問題已經解決了。沒想到十一年後的1890年，數學家Percy Heawood找出了Kempe的錯誤，進而推翻了他的證明。但是Heawood自己卻證明出Five Color Theorem，也就是說最多不會超過五種顏色！
之後一直到了1970年，數學家才證明出所有少於39個區域的地圖，Four Color Conjecture會是成立的。然而這也僅限於「少於39個區域的地圖」，那麼更大的圖呢？
最後數學家們更成功將無限多的地圖簡化成1482種基本圖。
1976年，Kenneth Appel和Wolfgang Haken終於成功寫出演算法並利用當時最先進的超級電腦，共花了一千二百多個小時的計算時間，分析驗證1482種基本圖，終於證明成功，使Four Color Conjecture正式成為Four Color Theorem！
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PS：Four Color Theorem是第一個使用電腦計算驗證成功的數學定理。也因截至目前為止，數學家們尚未尋找到嚴謹的數學方法來證明它，因此，至今仍有些數學家並不把它視之為"定理"。
參考資料：
WikiPedia
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